ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ

1. Χθες Σάββατο 21 Δεκεμβρίου ήταν μία από τις τέσσερις σημαντικότερες ημερολογιακά και αστρονομικά ημέρες του έτους. Ήταν το χειμερινό ηλιοστάσιο (7:04 το πρωί ώρα Ελλάδος).
2.  Ηλιοστάσια έχουμε δύο φορές το χρόνο, το θερινό (21 Ιουνίου) και το χειμερινό (21 ή 22 Δεκεμβρίου). Το όνομά του (χειμερινό ηλιοστάσιο) το κληρονόμησε η σημαντική αυτή ημέρα από το γεγονός ότι από σήμερα "σταματά" να μικραίνει η ημέρα. Ο Ήλιος κάνει "στάση", για μία ημέρα, στο σημείο Π του παρακάτω σχήματος . (αντίστοιχα συμβαίνουν και την 21 Ιουνίου κατά το θερινό ηλιοστάσιο. Εκεί σταματά να μεγαλώνει η ημέρα). 
   

   
3. Το ηλιοστάσιο σηματοδοτεί μια νέα αρχή. Φτάνουμε στη μικρότερη μέρα του χρόνου και την έναρξη του χειμώνα. Από αύριο η μέρα θα αρχίσει να μεγαλώνει και πάλι. 
4. Στην αρχαιότητα, που ο άνθρωπος είχε καλύτερες σχέσεις με τη φύση, γιόρταζε τις "στάσεις" αυτές του Ηλίου.
   Στην αρχαία Ελλάδα στο Χειμερινό ηλιοστάσιο γιόρταζαν τη γέννηση του Διονύσου, γιου του Δία και της παρθένου Σεμέλης. Ο Ήλιος λατρεύτηκε από τους αρχαίους Έλληνες σαν θεός, εφόσον για εκείνους ο Ήλιος ήταν ο δημιουργός των εποχών του έτους και του κύκλου των φαινομένων και των εναλλαγών που σχετίζονται με αυτές, από τη σπορά έως τη βλάστηση και από την ανθοφορία έως τη συγκομιδή.
   Οι Σουμέριοι και οι Μεσοποτάμιοι γιόρταζαν το Χειμερινό ηλιοστάσιο ως την ημέρα της μάχης του Μαρντούκ με τις δυνάμεις του Χάους.
   Οι Βαβυλώνιοι και οι Πέρσες τελούσαν την ίδια περίοδο παρόμοιους εορτασμούς, στους οποίους οι άρχοντες και οι δούλοι αντάλλαζαν τίτλους.
   Στην παγανιστική Σκανδιναβία, ο ίδιος εορτασμός ονομαζόταν «Yule». Η λέξη σημαίνει κούτσουρο που καίγεται. Κατά το Σκανδιναβικό εορτασμό έκαιγαν τεράστια κούτσουρα και οι άνθρωποι έπιναν υδρόμελι γύρω από την εορταστική πυρά ακούγοντας ποιητές και τροβαδούρους να διηγούνται αρχαίους μύθους.
   Στο Χριστιανισμό, στη Σύνοδο της Νίκαιας, καθιερώθηκε να εορτάζεται η 25 Δεκεμβρίου η Γέννηση του Θεανθρώπου Ιησού και ένας από τους λόγους της επιλογής αυτής ήταν και ο σπουδαίος ρόλος του χειμερινού Ηλιοστασίου στην ζωή των ανθρώπων.
   Έτσι μαζί με την αναγέννηση της φύσεως που ξεκινά με το χειμερινό ηλιοστάσιο, έχουμε και την αναγέννηση του ανθρώπου με τη Γέννηση του Θείου Βρέφους που έφερε μήνυμα ελπίδας σε όλον τον κόσμο!

   

   Ηλιοστάσια και Ισημερίες

   

   Εδώ φαίνεται ότι ο Ήλιος το χειμώνα κινείται στο τμήμα της τροχιάς κάτω από το επίπεδο του Ισημερινού κατά γωνία ω

Σκέψεις για το πώς θα ξεκινούσα το μάθημα των Μαθηματικών την πρώτη ημέρα που θα έμπαινα στην τάξη.

Σε μία τάξη του Λυκείου, την πρώτη ημέρα του έτους θέτω την εξής ερώτηση:
"-Είναι κάποιος που δέν του αρέσουν τα Μαθηματικά;"
Από τους 30 μαθητές οι 28 σήκωσαν το χέρι!!!
Τους ζήτησα να κάνουν λίγο υπομονή και να κρατήσουν το χέρι τους ψηλά.
Αμέσως μετά ζήτησα από τους 28 να μου απαντήσουν σε πόσους αρέσει η μουσική και αυτοί να κατεβάσουν το χέρι.
10 χέρια κατέβηκαν δειλά δειλά.
Η επόμενη ερώτησή μου ήταν: "-Σε πόσους αρέσει το σκάκι, η ντάμα...;"
και άλλα 4 άτομα κατέβασαν το χέρι.
Ακόμη 6 χέρια κατέβηκαν μετά την ερώτηση: "-Σε πόσους αρέσει η αρχιτεκτονική, η τάξη που περιβάλλει τα κτήρια, τις γέφυρες, τους δρόμους, τα λιμάνια" και ότι τεχνητό έχει δημιουργηθεί από τον άνθρωπο για να του διευκολύνει τη ζωή.
Τέλος ζήτησα να κατεβάσουν το χέρι σε όσους αρέσουν τα χρώματα, η εναλλαγή των εποχών, η αρμονία και η ομορφιά της φύσης και ότι άλλο κάνει τη ζωή μας όμορφη και οφείλεται ή χρησιμοποιεί τα Μαθηματικά.

...Είχε μέινει μόνο ένα χέρι ψηλά!!!

Ήταν το χέρι ενός μαθητή, θυμωμένου με όλους και με όλα, απογοητευμένου από όλους και από όλα, ο οποίος δεν αγαπούσε τίποτε, ούτε την ίδια τη ζωή!!!
Φυσιολογικό ήταν να μην αγαπάει ούτε τα Μαθηματικά.

"-Τώρα μπορούμε να ξεκινήσουμε το μάθημά μας, ανακοίνωσα στην τάξη και ελπίζω να σας κάνω να αλλάξετε γνώμη για ένα μάθημα που, που κατά γενική εκτίμηση, δεν αγαπούν οι μαθητές."
"-Εγώ έχω να σας τονίσω το εξής: Αν ο κόσμος διαισθανόταν τη σημαντικότητα των Μαθηματικών στην καθημερινότητα, θα τα αγαπούσε περισσότερο!!!"

ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΟΥ CASSINI ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΡΟΝΟ

   Το Cassini–Huygens ξεκίνησε στις 15 Οκτωβρίου 1997 και, μετά από ένα μακρύ διαπλανητικό ταξίδι, τέθηκε σε τροχιά γύρω από τον Κρόνο την 1η Ιουλίου 2004. 

   Στις 25 Δεκεμβρίου 2004, το Huygens  αποχωρίστηκε από το κυρίως σώμα του Cassini και στη συνέχεια, έφθασε στο δορυφόρο του Κρόνου, Τιτάνα στις 14 Ιανουαρίου 2005, όπου εισχώρησε στην ατμόσφαιρα του Τιτάνα, και προσεδαφίστηκε στέλνοντας πληροφορίες πίσω στη Γη.

   Το Cassini είναι το πρώτο διαστημόπλοιο που τίθεται σε τροχιά γύρω από τον πλανήτη Κρόνο και το τέταρτο που επισκέπτεται τον Κρόνο.

   Παρακάτω, ακολουθούν ορισμένες φωτογραφίες, και βασικά στοιχεία των που έχει στείλει το ρομποτικό διαστημικό όχημα από τον Κρόνο.

 

Εικόνα 1:   Ο Εγκέλαδος, ένα μικρό, παγωμένο φεγγάρι αποδεικνύεται ότι είναι ένα από τα πιο ενεργά σώματα στο ηλιακό σύστημα. Είναι φυσικός δορυφόρος του πλανήτη Κρόνου, ο έκτος κατά σειρά ανακαλύψεως και διαστάσεων. Τα δύο διαστημόπλοια Voyager μας έδωσαν τις πρώτες κοντινές εικόνες από τον Εγκέλαδο. 

Εικόνα 2:  Το τι κρυβόταν πίσω από τον πορτοκαλί γεμάτο άζωτο Τιτάνα ήταν ένα μυστήριο μέχρι την έλευση του Cassini. Η μελέτη επιφανείας του Τιτάνα με ραντάρ το Δεκέμβριο του 2010 από το Cassini στην περιοχή Sotra Facula έδειξε την παρουσία μορφών που μοιάζουν με τα ηφαίστεια της Γης. Αποτελούνταν από δύο κορυφές ψηλότερες από ένα χιλιόμετρο με μεγάλους κρατήρες και δακτυλοειδείς ροές. Πρόκειται για την πιο χαρακτηριστική ηφαιστειακή μορφολογία που έχει βρεθεί σε παγωμένο δορυφόρο.

Εικόνα 3:  Υπάρχουν πέντε φεγγάρια σε αυτή τη φωτογραφία. Ιανός, Πανδώρα, Ρέα, Εγκέλαδος και Μίμας. (Ονόματα μερικών από τους υπόλοιπους δορυφόρους είναι: Εγκέλαδος, Τηθύς, Διώνη, Ρέα, Υπερίων, Ιαπετός, Φοίβη, Ιανός, Επιμηθέας, Ελένη, Τελεστώ, Καλυψώ, Άτλας, Προμηθέας, Πανδώρα, Πάνας, Μεθώνη, Παλλήνη, Ανθή, Πολυδεύκης, Υμίρ, Παάλιακ, Τάρβος, Κίβιουκ, Αλμπιόριξ, Ερριάπους, Σίαρνακ, Kάρι, Σκολ, Τζαρνσάξα, Γκρέιπ, Αιγαίων και ο νεοανακαλυφθείς δορυφόρος S/2009 S 1)

Εικόνα 4:  Για πάνω από ένα αιώνα η Φοίβη ήταν ο μακρινότερος από τον πλανήτη γνωστός δορυφόρος του Κρόνου, μέχρι την ανακάλυψη πολλών μικρών δορυφόρων το 2000. Παραμένει ο μακρινότερος από τους 10 κυριότερους δορυφόρους του.Το πολύ σκούρο χρώμα της Φοίβης αρχικώς οδήγησε στη θεωρία ότι ήταν αρχικώς αστεροειδής και αιχμαλωτίσθηκε από το βαρυτικό πεδίο του Κρόνου, καθώς έμοιαζε με τη διαδεδομένη κατηγορία των σκουρόχρωμων αστεροειδών τύπου C. Το διαστημόπλοιο Βόγιατζερ 2 πέρασε σε απόσταση 2,2 εκατομμυρίων χιλιομέτρων από τη Φοίβη τον Σεπτέμβριο 1981 και, έστω και από αυτή τη μεγάλη απόσταση, έδωσε τις πρώτες εικόνες της Φοίβης. Αλλά το Cassini πέρασε πάνω από χίλιες φορές εγγύτερα, σε απόσταση 2.068 km στις 11 Ιουνίου 2004, δίνοντάς μας πολλές λεπτομερείς εικόνες του δορυφόρου και της επιφάνειάς του. Από καθαρή τύχη η Φοίβη βρισκόταν στην καλύτερη θέση της τροχιάς της για τη μοναδική προσέγγιση από το Κασσίνι, καθώς αυτό πλησίαζε το σύστημα του Κρόνου.

Εικόνα 5:  Αυτή είναι μία σύνθετη, ψευδοχρωματισμένη εικόνα του Κρόνου, χρησιμοποιώντας δεδομένα που συνέλεξε το διαστημικό σκάφος Cassini. Δείχνει την λάμψη του σέλας γύρω από τη περιοχή του νότιου πόλου του Κρόνου, χάρη στην υπέρυθρη χαρτογράφηση με φασματόμετρο.

Ο ηλιακός άνεμος (ιονισμένα σωματίδια υψηλής ενέργειας που εκπέμπονται συνεχώς από τον Ήλιο και φτάνουν ως τα έσχατα του ηλιακού μας συστήματος) όταν έρχεται σε επαφή με το μαγνητικό πεδίο ενός πλανήτη "παγιδεύεται" από αυτό. Τα φορτισμένα σωματίδια ταλαντώνονται ανάμεσα στους δύο πόλους, ακολουθώντας τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Επειδή το μαγνητικό πεδίο είναι ισχυρότερο στους πόλους ενός πλανήτη τα ιόντα συγκεντρώνονται εκεί και αλληλεπιδρούν με τα άτομα στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας δημιουργώντας αέρινες λάμψεις που ταλαντώνονται, τα γνωστά μας Σέλλατα.

Εικόνα 6:  Οι εντυπωσιακοί δακτύλιοι γύρω από τον Κρόνο παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά από τον Γαλιλαίο, ο οποίος, μη μπορώντας να εξηγήσει αυτό που έβλεπε, καθώς και το φαινόμενο της "εξαφάνισης" των δακτυλίων ανά περιόδους, νόμισε ότι επρόκειτο για τρία σώματα.

Σύμφωνα με τις τελευταίες παρατηρήσεις του Cassini συμπεραίνεται πως οι συχνές αλλαγές που παρατηρούνται στη μορφολογία του δακτυλίου F του Κρόνου, οποίος βρίσκεται περί τα 3.400 χλμ πέρα από τον δακτύλιο Α, οφείλονται στη βαρυτική έλξη που ασκούν σε αυτόν τα "περαστικά" φεγγάρια Πανδώρα και Προμηθέας, που περιφέρονται στην ίδια απόσταση με τον δακτύλιο, και είναι υπεύθυνα για τη διατήρηση της συνοχής του. Ακόμα παρατηρήσεις που έγιναν πρόσφατα κατά τη διάρκεια της ισημερίας του Κρόνου, οπότε το επίπεδο των δακτυλίων ευθυγραμμίστηκε με τον ήλιο, δείχνουν πως, καθώς περνούν δίπλα από τους δακτυλίους, τα φεγγάρια παρασέρνουν υλικό πάνω από το επίπεδο του δακτυλίου, έως και σε ύψος μερικών χιλιομέτρων.

 

Εικόνα 7:  Ο Βόρειος Πόλος του Κρόνου. Εκπληκτικό είναι το "εξάγωνο" που παρατηρείται και που μοιάζει να το ζωγράφισε καλλιτέχνης!!!

Εικόνα 8:  Εξάγωνο του Κρόνου στο Βόρειο ημισφαίριο ( Έχει διάμετρο 25.000 χιλιομέτρων, Μπορεί να χωρέσει η Γη τέσσερις φορές) Από τη σκιά που "ρίχνει" ο πλανήτης στους δακτυλίους μπορούμε να καταλάβουμε τη θέση του Ήλιου.

Πηγή: wired.com

 

in

ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΟΛΜΠΕΡΣ

Αγαπητοί φίλοι

Με αφορμή ένα σχόλιο-ερώτηση, που τέθηκε από ανώνυμο αναγνώστη του άρθρου με τίτλο "Γιατί ο Ουρανός Είναι Μπλε" που αναρτήθηκε στην παρούσα ιστοσελίδα την 9 Απριλίου 2013, παραθέτω τα παρακάτω:

(συγκεκριμένα ο αναγνώστης με ρώτησε "γιατί ο ουρανός τη νύχτα είναι μαύρος" και το ερώτημα αυτό παραπέμπει στο λεγόμενο "Παράδοξο Όλμπερς")

Στα 1823 ο Γερμανός Αστρονόνος Χάινριχ Βίλχελμ Όλμπερς διατύπωσε την εξής απορία: "Γιατί ο νυχτερινός ουρανός είναι σκοτεινός;" , που αποτέλεσε το ονομαζόμενο "Παράδοξο Όλμπερς"

Το παράδοξο έγκειται στο ότι ο νυχτερινός ουρανός, αφού το Σύμπαν είναι άπειρο και αποτελείται από θεωρητικά άπειρους αστέρες ομοιόμορφα κατανεμημένους, αναμένονταν να "λούζεται" από φως. Αυτό διότι θα έπρεπε, φυσιολογικά, κάθε νοητή γραμμή που ξεκινά από τον οφθαλμό του παρατηρητή, να καταλήγει σε κάποιον από τους άπειρους αστέρες. 

Θα έπρεπε δηλαδή ο παρατηρητής να βλέπει παντού φως!!! 

Αντιθέτως, αυτό που συμβαίνει είναι ο παρατηρητής του ουρανού να βλέπει μεγάλα σκοτεινά τμήματα στον νυχτερινό ουρανό!!! (πολλάκις περισσότερα από τα αντίστοιχα φωτεινά)

Η απάντηση στο παράδοξο Όλμπερς δόθηκε περίπου έναν αιώνα μετά τη διατύπωσή του, όταν αποδείχθηκε η θεωρία του διαστελλόμενου Σύμπαντος. Έτσι λοιπόν εφόσον το Σύμπαν διαστέλλεται συνεχώς (και αστέρες και γαλαξίες απομακρύνονται), περιλαμβάνει αντικείμενα που το φως τους δεν έχει φθάσει ακόμη στη Γη. Επομένως από τα άπειρα φωτεινά αντικείμενα που θα φώτιζαν τον νυχτερινό ουρανό, λείπουν πολλά που απέχουν πολύ μακρυά!!!

Η απάντηση λοιπόν στο παράδοξο Όλμπερς "γιατί ο νυχτερινός ουρανός είναι σκοτεινός" είναι:

"διότι δεν υπάρχει αρκετό φως για να τον φωτίσει!!!"

Επίλογος με ... δυο εικόνες

Εικόνα 1: Στην παραπάνω φωτογραφία, που ονομάζεται Hubble Ultra Deep Field, απεικονίζονται περίπου 10.000 γαλαξίες και είναι η πιο "βαθιά" (πιο μακρινή) φωτογραφία του Σύμπαντος. Απ' αυτή μπορεί κάποιος να φανταστεί πόσο πιο φωτεινός θα ήταν ο ουρανός αν το φως αυτών αλλά και ακόμα πιο μακρινών αντικειμένων (που δεν έχει πιάσει η φωτογραφία) έφθαναν στην περιοχή μας.

Εικόνα  2:  Η αντίστοιχη βαθιά ματιά στο Γαλαξία μας. Στη φωτογραφία αυτή φαίνεται πόσο πιο φωτεινός θα ήταν ο ουρανός αν το φως από όλα τα αντικείμενα του Σύμπαντος έφθανε στη Γη!

                                                                                                                    Ιωάννης Χρ. Αγαπάκης

Υ.Γ: Το 1974 ο γαλλοαμερικανός μαθηματικός Μπενουά Μάντελμπροτ (20/11/1924 έως 14/10/2010) έδειξε ότι το παράδοξο μπορεί να ερμηνευτεί με την υπόθεση ότι οι αστέρες είναι κατανεμημένοι σε ένα φράκταλ σχήμα στο Σύμπαν

 Αύριο Κυριακή 22 Σεπτεμβρίου και λίγο πριν τα μεσάνυχτα, το βόρειο ημισφαίριο, στο οποίο ανήκει και η χώρα μας, υποδέχεται επισήμως το φθινόπωρο. Αντιστρόφως το νότιο ημισφαίριο θα υποδεχθεί την Άνοιξη.

Στις 23:44 ώρα Ελλάδος λοιπόν για φέτος έχουμε την φθινοπωρινή ισημερία που, όπως και η ίδια η λέξη δηλώνει, η μέρα και η νύχτα της 22ας Σεπτεμβρίου θα έχουν την ίδια διάρκεια.

Στην πραγματικότητα την Κυριακή ίση ημέρα και νύχτα θα έχουν μόνο οι τόποι που βρίσκονται ακριβώς πάνω στον Ισημερινό της Γης.

Στις περιοχές που βρίσκονται είτε πάνω είτε κάτω από τον Ισημερινό, η «ίση μέρα-ίση νύχτα» συμβαίνει μερικές ημέρες πριν ή μετά από την ημερομηνία (22 Σεπτεμβρίου) της «ισημερίας».
Στην Αθήνα λοιπόν, που βρίσκεται 38 περίπου μοίρες βόρεια του Ισημερινού, η πραγματική «ίση ημέρα – ίση νύχτα» θα συμβεί στις 26 Σεπτεμβρίου. Έκτοτε, σταδιακά οι νύχτες θα αρχίσουν να διαρκούν περισσότερο από τις ημέρες, έως το χειμερινό ηλιοστάσιο της 21ης Δεκεμβρίου φέτος, οπότε η διάρκεια της νύχτας θα βρεθεί στο ζενίθ της.

Το φαινόμενο οφείλεται στην περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο και στην κλίση του άξονα περιστροφής της. Καθώς η γη περιφέρεται γύρω από τον ήλιο και επειδή ο άξονας περιστροφής της δεν είναι κάθετος στο επίπεδο περιφοράς η διάρκεια της ημέρας αλλάζει. Δύο φορές το χρόνο η γη βρίσκεται σε τέτοια θέση που οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν εντελώς κάθετα στον ισημερινό. Αυτές οι δύο ημέρες ονομάζονται εαρινή και φθινοπωρινή ισημερία.

Οι ισημερίες, ήταν κάποτε (τότε που ο άνθρωπος ζούσε κοντά στη φύση) εορτές που είχαν σχέση με την αρμονία της φύσης, (ούτε πολύ ζέστη ούτε κρύο, αφθονία τροφής, κλπ)!…

Δυστυχώς ο σημερινός, αλλοτριωμένος στις πόλεις “άνθρωπος” ούτε στην φύση πιστεύει, ούτε στην αρμονία!… Οι ισημερίες τώρα πια είναι, για τους λίγους που καταλαβαίνουν τον ερχομό τους, απλά φυσικά φαινόμενα!

Ας ξεφύγουμε λοιπόν για λίγο κι εμείς από την καθημερινή φυλακή μας κι ας γιορτάσουμε όπως οι πρόγονοί μας με τα «Ελευσίνια Μυστήρια» την φετινή  φθινοπωρινή ισημερία αυτή την Κυριακή, αύριο το βράδυ με λίγο κρασί και λίγη μουσική κάτω από το φως του φεγγαριού, λίγο πριν τα μεσάνυχτα.

Καλό μήνα εύχομαι σε όλους. Και ο καλύτερος τρόπος που βρήκα για να το ευχηθώ ήταν μία εξίσωση!!! Μία εξίσωση όχι σαν αυτές που έχουμε συνηθίσει στο χώρο μας. Μία εξίσωση όμως που αν τη γνώριζαν και την εφάρμοζαν όλοι, τότε η ζωή θα ήταν πολύ πιο όμορφη!!!

Καλό μήνα λοιπόν και πάλι.

Ιωάννης Χρ. Αγαπάκης

ΛΕΥΚΟΙ ΝΑΝΟΙ

Μία από τις πιο πετυχημένες γελοιογραφίες για φυσικομαθηματικούς. Έτσι θα χαρακτήριζα την παραπάνω εικόνα και ο σκοπός της αναρτήσεώς της στον ιστότοπο είναι να ευθυμήσουμε για λίγο, έτσι όπως οι θετικοί επιστήμονες συνηθίζουν (και ίσως οι λοιποί το θεωρούν "κρύο χιούμορ").

Τις παρακάτω επεξηγήσεις τις παραθέτω για επισκέπτες της ιστοσελίδος που δεν έχουν σχέση με τη Φυσική ή τα Μαθηματικά, ή απλά τους διαφεύγουν κάποιες έννοιες.

Η αρχή της αβεβαιότητος του Heisenberg αναφέρει ότι "δεν είναι δυνατόν να καθοριστεί επακριβώς και η ταχύτητα και η θέση ενός σωματιδίου".

Άρα εδώ  ή  ο "τροχονόμος" δεν μέτρησε σωστά την ταχύτητα του "άτυχου" ηλεκτρονίου, ή αλλιώς η θέση του δεν είναι αυτή που βλέπουμε!!!

Επειδή όμως αυτό που βλέπουμε (το ηλεκτρόνιο βρίσκεται μπροστά στον τροχονόμο) δεν επιδέχεται αμφισβήτηση, μάλλον ο τροχονόμος δεν είναι δυνατόν να κάνει σωστή μέτρηση!

Όταν τώρα το "άτυχο" ηλεκτρόνιο προσπάθησε με "σύμμαχο" την διάσημη αρχή της Κβαντομηχανικής να δικαιολογηθεί, ο τροχονόμος του λέει ότι δεν θέλει να ακούσει κουβέντα για την  αρχή του Heisenberg.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Αν τώρα σας φαίνεται υπερβολικό να πάρει κάποιος κλήση για υπέρβαση του ορίου ταχύτητος που αναγράφεται στην πινακίδα, σας θυμίζω ότι τα 50 m/sec (με έναν γρήγορο υπολογισμό) ισοδυναμούν με 180 km/h !!! (Το, κατά τ' άλλα αθώο και συμπαθές, ηλεκτρόνιο της φωτογραφίας μάλλον έτρεχε λιγάκι!!!)

Δεν ξέρω αν η προσπάθειά μου να σας κάνω να γελάσετε πέτυχε, εγώ πάντως, όταν πρωτοείδα τη γελοιογραφία αυτή πριν 7 περίπου χρόνια σ' ένα περιοδικό, γελούσα για αρκετή ώρα...

Ιωάννης Χρ. Αγαπάκης

Ο 3ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ

ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΩΝ ΔΙΔΥΜΩΝ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

H ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΦΩΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΓΗ ΤΩΝ ΕΠΟΧΩΝ

ΓΙΑΤΙ Ο ΟΥΡΑΝΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΠΛΕ

ΕΙΜΑΣΤΕ ΜΟΝΟΙ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ



Δύση Σελήνης



Αν μπορούσαμε να διαισθανθούμε τη χρησιμότητα των Μαθηματικών στην καθημερινότητα, θα τα αγαπούσαμε περισσότερο!!!